月が明るく輝いて見える理由｜ガリレオの天文対話

月は太陽光を反射して輝く

　夜空に輝く月は自ら光を出しているわけではなく、太陽の光を反射して輝いていることはよく知られていると思います。

　古代ギリシアのアリストテレスは月が明るく輝いて見えるのは、月の表面が鏡のようになめらかだからだと考えました。多くの学者達がアリストテレスの説を信じていましたが、この説を否定したのがガリレオ・ガリレイです。

ガリレオ・ガリレイ

月が明るく輝いて見える理由を明らかにする

　ガリレオは1632年の著者『天文対話』において、3人の学者に月が明るく輝く理由を討論させています。登場する3人は、アリストテレス派のシムプリチオ、コペルニクス派のサルヴィアチ、そして中立的な立場のザグレドです。

天文対話（ガリレオ・ガイレイ）

　コペルニクス派のサルヴィアチは2人を外に連れ出し、日光が当たっている明るい壁を見るように言います。そして、この壁に鏡をかけたたら、鏡は壁よりも明るく見えるか、暗く見えるかと問いかけます。

　アリストテレス派の考えでは、表面が滑らかな鏡は光をよく反射するので、鏡は壁よりも明るく見えることになりますが、実際には鏡は壁の表面よりも暗く見えたのです。この矛盾する結果にアリストテレス派のシムプリチオは「この角度から見ると鏡は暗いが、鏡が光を反射する方向の場所に立てば、鏡は壁より明るく見える」と述べ、鏡は入射光に対して、一定の方向に光を反射すると「光の反射の法則」について説明します。

光の反射の法則

　さらに、シムプリチオは鏡が平面ではなく球面であれば、あらゆる方向に光を反射すると述べます。そして、球体の月は太陽光線をあらゆる方向に反射しているのだから、地球上のどの場所からも明るく輝いて見えると凸面鏡による光の反射の説明をします。

凸面鏡による光の反射

　シムプリチオの主張に対して、中立のサグレドは「物体が輝いて見えるようになるためには、物体が光を反射するだけではなく、その反射光が我々の眼に届くことが必要」と述べ、「鏡が球面であれば、反射光のごく一部だけが我々の眼に届くだけである」と反論します。

　確かに凸面鏡はあらゆる方向に光を反射しますが、あらゆる方向から全体が明るく見えるというわけではありません。凸面鏡の表面の一部が輝く点のように見えるだけで、反射光が眼に届かない部分は暗いはずです。

　コペルニクス派のサルヴィアチは実際に凸面鏡を壁にかけて実験をし、どこから見ても壁の方が凸面鏡より明るく見え、凸面鏡がどこにあるかわからないことを確認します。そして、もし月が球面だったら、月全体が輝いて見えるはずがなく、月は輝く点のように見えるはずである。月の表面は鏡のように滑らかではなく、壁のように乱雑になっていると結論づけます。

 　つまり、月は正反射ではなく、乱反射しているからこそ、明るく見えるということを明らかにしたのです。

光の乱反射

　次の図のように真っ暗な部屋で鏡と白い紙を真上からペンライトで照らします。真横から見ながら実験すると、鏡の見え方は変化しませんが、白い紙は光があたったところ全体が明るくなります。これは鏡が光を真上の方にしか反射しないのに対し、白い紙は光をいろいろな方向に反射するからです。

鏡と白い紙にペンライトの光を当てる

　このように光が物体の表面で乱反射するおかげで、私たちは物体の姿や色をいろいろな方向から見ることができるのです。ガリレオはこのことを説明し、月の表面が鏡のように滑らかではなく、凸凹であることを明らかにしたのです。

ガリレオは月の表面を実際に見ていた 

　1604年にケプラーの超新星（SN1604）が発見されると、天体観察への関心がたかりました。ガリレオは1597年にヨハネス・ケプラーにコペルニクスの地動説を指示する手紙を送っていますので、ケプラーの超新星の発見には刺激されたのではないかと思われます。

　当時、天体を観察できる望遠鏡はありませんでした。オランダの眼鏡職人のハンス・リッペルスハイが凸レンズと凹レンズを組み合わせたオランダ式望遠鏡を発明したのは1608年のことでした。ガリレオは独自にオランダ式望遠鏡を製作し、天体の観察を行いました。

ガリレオの望遠鏡

　ガリレオは月の表面の観察も行い、1610年の著書『星界の報告』において、月はアリストテレスが主張したような表面が鏡のように滑らかな
球体ではなく、地球の表面と同様に凸凹しているということを記しています。この観察結果をもって、天文対話で3人に「月が明るく輝いて見える理由」を議論させたのです。

ガリレオの月の満ち欠けの観察図

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光の反射の実験で半円レンズが使われる理由

　光の反射の実験のときに半円レンズを使う場合があります。次の図のように、光線を半円レンズの曲面からレンズの中心に向けて入射し、入射角と反射角が等しいことを確認します。

半円レンズによる反射の実験

　なぜ反射の実験に半円レンズが使われることが多いのでしょうか。それは半円レンズの中心に向かう光線および半円レンズの中心で反射する光線が半円レンズの曲面で屈折しないからです。光線が曲面の接線に対して垂直になっているため、そのまま直進するのです。

　そのため任意の入射角で光を入れたときに、必ず入射角＝反射角になることを容易に確認できます。四角いガラス板の場合は、光が入射する点と射出する点で屈折するため、上図のようにはなりません。

　光線を半円レンズの中心からずれた位置に向けて入射すると、光線は曲面で屈折します。ナリカチャンネルに半円レンズの反射の実験の様子の映像がありました。

D20-1626　光の屈折･反射実験ｾｯﾄ RRL-3Y

反射の実験で半円レンズを使うと、屈折の実験にスムーズに移行できます。

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闇に光る目 猫の目はなぜ光る？

玄関ポーチの屋根の上に猫を発見。

カメラを向けたらこちらをじっくり見ていました。

上から目線だから逃げる気配まったくなしです。

猫の目がよく光るのは、網膜の構造によります。猫のような夜行性の動物は網膜の光を感じる細胞の裏側が反射板（脈絡壁板）のようになっています。

視細胞を通り抜けた光は、反射膜ではね返って、またこの光が視細胞を刺激します。このため、夜行性の動物は暗闇でも目が良く見えるようになっています。

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すさまじい威力の自作の太陽炉

米国の１９才の少年が5800個の鏡を使って作ったＲ５８００という名前の凹面鏡です。直径１メートルのパラボラアンテナに鏡を貼り付けて作ったそうです。この凹面鏡の焦点に物体を置くと、あっという間に物体が燃焼してしまうのですが、その威力は金属を溶融させるほどで、まさに太陽炉のようです。この簡単な装置で、焦点の位置の温度は３６００℃にもなるそうです。

Solar "Death Ray": Power of 5000 suns!

ただ、このＲ５８００は格納していた小屋が火事になってしまい燃えてしまったそうです。火事の原因はよくわかっていないようですが、小屋に入り込んだ光がＲ５８００に集められて小屋に火をつけた可能性があるとのことです。ものを燃やす装置が自分を燃やしてしまったことになります。ネット上では、装置が自殺したなんて書かれています。

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平面鏡を傾けると反射光はどれぐらい傾くか

　傾いた平面鏡に光を入射したとき、反射光がどどのぐらい傾くかを考えてみましょう。次の図のように入射光を固定した状態で、平面鏡を元の位置ＭからＭ’へα度だけ傾けると、入射角・反射角ともにα度だけ増加します。このとき、鏡を傾けた後の反射光は、鏡を傾ける前の反射光より２α度傾きます。

平面鏡を傾けると反射光はどれぐらい傾くか

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平面鏡でできる実像

　一般的に、平面鏡でできる像と言えば、虚像を意味することが多いのですが、平面鏡でも実像を作ることはできます。

　太陽光を鏡で壁や天井に向けて反射させるとき、四角い鏡を使うと、天井や壁には四角い光が映ります。ところが、鏡から天井や壁までの距離が長くなると、映る光の形は四角ではなく円形になります。

　次の写真は２つの電球がついた電灯です。この電灯の光を四角形の手持ち鏡で反射して、壁や天井に光を映してみました。

　鏡から近くの壁に光を反射させてみたところ、壁に映る光は四角形となりました。

　次に天井に映してみました。すると、ぼんやりとした四角形の２つの光が映りました。

　鏡からさらに遠いところにある壁に光を映してみました。それぞれの光の形は円形をしています。

実はこの２つの円形の光は電灯の２つの電球の実像です。

なぜ平面鏡で実像ができるかというと、平面鏡がピンホールと同じ働きをするからです。

ピンホールは光を通過させてスクリーンに実像を作りますが、鏡は光を反射させてスクリーンに実像を作ります。

鏡の大きさはピンホールの大きさに相当します。鏡が大きいときには、実像は明るくなりますが、ぼやけます。鏡が小さいときは、はっきりとした実像ができますが、暗くなります。

大きな鏡でも、きれいな実像ができる例はあります。どのように映るかは、物体、鏡、スクリーンの位置関係で決まります。

次の写真は部分日食のときの太陽を比較的大きな鏡で遠くの壁に映した写真です。駆けた太陽の形をした実像が映っています。

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スプーンの内側に顔が逆さまに映る理由

スプーンをのぞいてみると

　スプーンのへこんでいる内側をのぞくと上下が逆さまになった顔が映ります。よく見ると左右も逆さまに映っています。ためしに、スプーンに上下逆さまに顔を映したまま、右目をウィンクしてみましょう。普通の平らな鏡（平面鏡）では鏡の右側に映っている目がウィンクしますが、スプーンの内側では左側に映っている目がウィンクします。どうして、スプーンの内側をのぞくと顔が上下左右が逆さまに映るのでしょうか。

合わせ鏡による光の反射

　１枚の平面鏡に自分の顔を映すと、頭は鏡の上側に、あごは鏡の下側に、左目は鏡の左側に、右目は鏡の右側に映ります。それでは、次の図のように２枚の平面鏡を直角につなげた合わせ鏡をのぞきこんでみましょう。

合わせ鏡

　図の状態で合わせ鏡をのぞくと鏡の中に映る頭とあごの位置はそのままですが、左目は鏡の右側に、右目は鏡の左側に映り、左右が逆に映ります。これは顔の左側が鏡の右側に、顔の右側が鏡の左側に映るからです。この合わせ鏡を９０度向きを変えて顔に対して上下に折り曲げるようにすると今度は上下が逆さまになった顔が映ります。

　スプーンの内側はへこんでいるため、合わせ鏡と同じような働きをします。ただし、スプーンの内側の表面は上下方向にも左右方向にも曲がっています。そのため、スプーンの内側をのぞきこむと、頭はスプーンの下側に、あごはスプーンの上側に映り、左目はスプーンの右側に、右目はスプーンの左側に映ります。

スレンレス製スプーン

凹面鏡と凸面鏡による光の反射

　表面が球面をした鏡を球面鏡といいます。表面が（Ａ）のようにへこんでいる球面鏡を凹面鏡、（Ｂ）のようにふくらんでいる球面鏡を凸面鏡といいます。

凹面鏡と凸面鏡の光の反射

　凹面鏡に平行に当たる光は（Ａ）のように１点に集まるように反射します。この点を凹面鏡の焦点といいます。このように凹面鏡には光を集める働きがあります。凸レンズで日光を集めて黒い紙を燃やす実験がありますが、凹面鏡を使っても紙を燃やすことができます。　

　凹面鏡で物体が上下左右逆さまに映るのは、目と物体を置く位置が凹面鏡の焦点の外側（図Ａで焦点の左側）にあるときです。このとき、目を置く位置が焦点の内側（図Ａで焦点の右側）にあるときには、物体を置く位置に関わらず、上下左右は逆さまになりません。

凸面鏡でできる虚像（左）と実像（右）

　スプーンの内側に顔を映し、まゆげと目が映るように、顔をスプーンに近づけていきましょう。最初は顔が上下反対に映っていますが、顔が焦点の内側に入ると、まゆげが上になった目が映ります。また、凹面鏡に物体を映すとき、目を置く位置が焦点の外側にあっても、物体が焦点の内側にあるときは、物体は上下左右逆さまに映りません。

　凸面鏡に平行に入射する光は（Ｂ）のように広がるように反射します。凸面鏡は物体を小さく映す働きがあり、平面鏡より広い範囲を映すことができます。目をどこに置いても、物体をどこに置いても、凹面鏡のように物体が上下左右逆さまに映ることはありません。

　凸面鏡は自動車のバックミラーや見通しの悪い交差点やカーブなどで使われています。反射の法則を利用して、こちらから見えないところを鏡で見えるようするのと同時に、より幅広い範囲を映すために凸面鏡が使われているのです。

凸面鏡を利用したコーナーミラー

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氷は透明なのに、かき氷はなぜ白いのか

■透明なものを細かく砕くと白くなる

　透明な氷をかき氷機にかけると、あっという間に細かく削られて白いかき氷ができあがります。もとの透明な氷も真っ白なかき氷も、同じ水が凍ってできた氷です。どうして、透明な氷がかき氷になると白くなるのでしょう。

手動かき氷機（ブロック氷用）デモ

　透明な物体に光があたると、ほとんどの光は物体を通り過ぎます。ところが、透明な物体を細かく砕くと、表面にあたった光がいろいろな方向に反射するようになり、透明でなくなり、白くなります。

　ためしに、透明な氷をハンマーでたたいて細かく砕いてみましょう。砕いてできたひとつひとつの小さな氷片は透明ですが、その氷片がたくさん集まると白く見えます。たくさんの氷片で光がいろいろな方向に反射するからです。

■白い紙が鏡のように見えない理由

　光はあらゆる物体の表面で反射します。たとえば、白い紙はほとんどの光を反射していますが、鏡のように物体を映しません。

　白い紙の表面には微細な凸凹がたくさんあります。ここに光が当たると、光は反射の法則に従って、いろいろな方向に反射します。次の図の（Ａ）のように光が規則的に反射することを正反射、（Ｂ）のように光がさまざまな方向に反射することを乱反射といいます。鏡は（Ａ）のように光を正反射するため物体を映しますが、白い紙は（Ｂ）のように光を乱反射するため、反射した光線が混ざり合うので鏡のように見えないのです。

正反射と乱反射

　これは簡単な実験で確かめることができます。ＣＤケースなど透明なプラスチックの板に黒い紙を貼ります。黒い紙を貼った反対側の表面は鏡のように物体をよく映します。この表面を目の細かいサンドペーパーでこすると表面が白くなり、物体が映らなくなります。プラスチックの表面に細かい凸凹ができ、光の乱反射が起こるためです。

　透明な氷をかき氷にすると白く見えるのもたくさんの小さな氷片が凸凹と同じ役割をするからです。湖の水面に景色が綺麗に映っているときに、さざ波で景色が映らなくなるのも波で凸凹になった水面が光を乱反射するからです。

■物体を見ることができるのは乱反射のおかげ

　私たちが物体を見るうえで光の乱反射はとても重要です。次の図のように真っ暗な部屋で鏡と白い紙を真上からペンライトで照らし、その様子をほぼ真横から見てみましょう。鏡の見え方は変化しませんが、白い紙は光があたったところが明るくなります。これは鏡が光を真上の方にしか反射しないのに対し、白い紙は光をいろいろな方向に反射するからです。

　私たちの身の回りにある多くの物体は光を表面で乱反射しています。光が物体の表面で乱反射するおかげで、私たちは物体の姿や色をいろいろな方向から見ることができるのです。鏡や透明な物体が見えにくいのは、光が物体の表面で正反射したり、物体を通り抜けたりしてしまうためです。

　ところで、氷屋さんで作られる氷は綺麗な透明ですが、家庭の冷蔵庫で作られる氷は白くにごっています。これは家庭の冷蔵庫で作られる氷にたくさんの空気の泡が含まれているからです。空気の泡で光が乱反射するため、かき氷にするまでもなく氷が白く見えるのです。

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色光と水槽を使った全反射と屈折の実験

なかなか面白い実験です。光に色がついているところがわかりやすくて良いです。

Reflection and refraction of colored light in water air surface 2, varying incidence angle

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金属の光沢と色｜金属反射と金属光沢

金属と絵の具の色の違い

　京都の金閣寺はまばゆいばかりの黄金色です。金は簡単に言えば黄色をしていますが、絵の具などの黄色とはずいぶん色味が違います。そこで、私たちは金の色を「金色」と金属の名前をつけた色で呼び、普通の黄色とは区別しています。

金閣寺は金箔の色

　これは金に限らず銀や銅も同じです。銀は白色ですが銀色、銅は赤色ですが銅色と呼びます。逆に金、銀、銅はその色から黄金（コガネ）、白銀（シロガネ）、赤銅（アカガネ）とも呼ばれます。

　一般に表面を良く磨いた金属が光を反射するときに見られる特有のツヤを金属光沢と呼びます。

　白色光をプリズムで分けると光の色の帯が現れますが、その中に金色、銀色、銅色の光はありません。しかし、金属光沢のある黄色い物体は金色に見えます。同様に金属光沢のある白色の物体は銀色に、赤色の物体は銅色に見えます。黄色、白色、赤色の塗料に金属光沢をもつ粉末を混ぜると、金色・銀色・銅色の塗料を作ることができます。

金属光沢のしくみ

　綺麗に磨いた金属の表面は鏡のようにものを映します。鏡はガラスの裏側に銀やアルミニウムの薄い膜を張り付けたものですから、鏡による光の反射は金属の表面での光の反射と同じです。

　原子は正電荷を帯びた原子核と負電荷を帯びた電子からなります。原子の一番外側にある電子（最外殻電子）は内側の電子より原子核からの引力が弱いため、原子と原子が近づくと特別な働きをします。この最外殻電子を価電子と呼びます。

アルミニウム原子の構造

　金属原子はたくさん集まると価電子を放出し、正電荷を帯びた金属イオンとなります。放出された価電子は原子核の束縛から解き放たれて、金属中を自由に移動できるようになります。このように自由に移動できる電子を自由電子といいます。

金属中の自由電子

　自由電子は金属中のすべての金属イオンに共有されている状態になります。このように金属イオンと自由電子からなる結合を金属結合と呼びます。金属は金属結合によって、高い電気伝導性と熱伝導性、展性や延性、金属光沢などの金属特有の性質を持ちます。

　金属中の自由電子はプラズマ振動という特異的な振動をします。自由電子がプラズマ振動をする限界の振動数をプラズマ振動数といいます。金属の表面に光があたるとき、光の振動数がプラズマ振動数より小さい場合には、自由電子は光の振動数に従って振動します。このとき、光のエネルギーは自由電子の振動に使われますが、自由電子はもとの光と同じ振動数の光を再放出します。結果的に、光は自由電子に遮断されて金属の中へ入っていくことができず、自由電子によって跳ね返されます。これが金属光沢を生じさせます。

金属に色がつく理由

　金属の色は光の反射が可視光線のどの波長領域で起こっているかによって決まります。金属が金属光沢をもつのは光が自由電子に跳ね返されるためですが、プラズマ振動数より大きな振動数の光は金属の中に入っていきます。プラズマ振動数は金属の電子密度によって異なるため、金属によって反射する光の波長範囲が変わります。また、金属の中に入った光は原子核に束縛されている電子に吸収されます。原子核に束縛されている電子の状態は金属の種類によって異なるので、吸収される光の波長が異なります。次の図はアルミニウム、金、銀、銅、鉄の紫外線から可視光線領域の光の反射率を示したものです。

主な金属の反射スペクトル

　アルミニウムや銀は可視光線全域の波長の光をよく反射するので表面の色が銀白色になります。銀やアルミニウムが鏡の材料に使われるのはこのためです。金は赤色系と緑色系の光を反射するので黄金色に見えます。銅は赤色系の光をよく反射し、青色系と緑色系の光も反射するため白味を帯びた赤色に見えます。鉄は可視光線全域を反射しますが銀やアルミニウムに比べると反射率が低いため、厳密には灰色がかった金属光沢となりますが見分けるのは難しいでしょう。

　また、金属の色は金属表面の状態によって変わります。金属の表面に酸化皮膜などができると、金属の色味が変わります。

金属光沢を調べる方法

　ガラスや水面は鏡のように光をよく反射します。これらの反射は一見すると金属による鏡面反射に似ていますが、偏光フィルタを使うとその違いを簡単に見分けることができます。

　次の写真はガラスの手前に物体を置いて撮影したものです。左の写真はガラスの表面に物体が映り込んでいますが、偏光フィルタを使った右の写真は物体が映っていません。これはガラスの反射光が偏光しているからです。

偏光フィルタを通してガラスを見る

　鏡で同じ写真を撮影すると、偏光フィルタを使っても反射光を消すことができません。金属による反射では、自由電子が光を振動方向に関係なく反射するため、反射光が偏光していないからです。偏光フィルタがあれば簡単に確認できますので、機会があったら実験してみましょう。

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