月が明るく輝いて見える理由｜ガリレオの天文対話

月は太陽光を反射して輝く

　夜空に輝く月は自ら光を出しているわけではなく、太陽の光を反射して輝いていることはよく知られていると思います。

　古代ギリシアのアリストテレスは月が明るく輝いて見えるのは、月の表面が鏡のようになめらかだからだと考えました。多くの学者達がアリストテレスの説を信じていましたが、この説を否定したのがガリレオ・ガリレイです。

ガリレオ・ガリレイ

月が明るく輝いて見える理由を明らかにする

　ガリレオは1632年の著者『天文対話』において、3人の学者に月が明るく輝く理由を討論させています。登場する3人は、アリストテレス派のシムプリチオ、コペルニクス派のサルヴィアチ、そして中立的な立場のザグレドです。

天文対話（ガリレオ・ガイレイ）

　コペルニクス派のサルヴィアチは2人を外に連れ出し、日光が当たっている明るい壁を見るように言います。そして、この壁に鏡をかけたたら、鏡は壁よりも明るく見えるか、暗く見えるかと問いかけます。

　アリストテレス派の考えでは、表面が滑らかな鏡は光をよく反射するので、鏡は壁よりも明るく見えることになりますが、実際には鏡は壁の表面よりも暗く見えたのです。この矛盾する結果にアリストテレス派のシムプリチオは「この角度から見ると鏡は暗いが、鏡が光を反射する方向の場所に立てば、鏡は壁より明るく見える」と述べ、鏡は入射光に対して、一定の方向に光を反射すると「光の反射の法則」について説明します。

光の反射の法則

　さらに、シムプリチオは鏡が平面ではなく球面であれば、あらゆる方向に光を反射すると述べます。そして、球体の月は太陽光線をあらゆる方向に反射しているのだから、地球上のどの場所からも明るく輝いて見えると凸面鏡による光の反射の説明をします。

凸面鏡による光の反射

　シムプリチオの主張に対して、中立のサグレドは「物体が輝いて見えるようになるためには、物体が光を反射するだけではなく、その反射光が我々の眼に届くことが必要」と述べ、「鏡が球面であれば、反射光のごく一部だけが我々の眼に届くだけである」と反論します。

　確かに凸面鏡はあらゆる方向に光を反射しますが、あらゆる方向から全体が明るく見えるというわけではありません。凸面鏡の表面の一部が輝く点のように見えるだけで、反射光が眼に届かない部分は暗いはずです。

　コペルニクス派のサルヴィアチは実際に凸面鏡を壁にかけて実験をし、どこから見ても壁の方が凸面鏡より明るく見え、凸面鏡がどこにあるかわからないことを確認します。そして、もし月が球面だったら、月全体が輝いて見えるはずがなく、月は輝く点のように見えるはずである。月の表面は鏡のように滑らかではなく、壁のように乱雑になっていると結論づけます。

 　つまり、月は正反射ではなく、乱反射しているからこそ、明るく見えるということを明らかにしたのです。

光の乱反射

　次の図のように真っ暗な部屋で鏡と白い紙を真上からペンライトで照らします。真横から見ながら実験すると、鏡の見え方は変化しませんが、白い紙は光があたったところ全体が明るくなります。これは鏡が光を真上の方にしか反射しないのに対し、白い紙は光をいろいろな方向に反射するからです。

鏡と白い紙にペンライトの光を当てる

　このように光が物体の表面で乱反射するおかげで、私たちは物体の姿や色をいろいろな方向から見ることができるのです。ガリレオはこのことを説明し、月の表面が鏡のように滑らかではなく、凸凹であることを明らかにしたのです。

ガリレオは月の表面を実際に見ていた 

　1604年にケプラーの超新星（SN1604）が発見されると、天体観察への関心がたかりました。ガリレオは1597年にヨハネス・ケプラーにコペルニクスの地動説を指示する手紙を送っていますので、ケプラーの超新星の発見には刺激されたのではないかと思われます。

　当時、天体を観察できる望遠鏡はありませんでした。オランダの眼鏡職人のハンス・リッペルスハイが凸レンズと凹レンズを組み合わせたオランダ式望遠鏡を発明したのは1608年のことでした。ガリレオは独自にオランダ式望遠鏡を製作し、天体の観察を行いました。

ガリレオの望遠鏡

　ガリレオは月の表面の観察も行い、1610年の著書『星界の報告』において、月はアリストテレスが主張したような表面が鏡のように滑らかな
球体ではなく、地球の表面と同様に凸凹しているということを記しています。この観察結果をもって、天文対話で3人に「月が明るく輝いて見える理由」を議論させたのです。

ガリレオの月の満ち欠けの観察図

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空に広がる波状雲（はじょううん）

　18日の夕方、空に波状雲が広がっていました。波状雲は、雲が連なったり、うねったりして、波のような形をしています。よく波状雲は地震雲と呼ばれたりしますが、雲がこのような形になるのは上空の大気の流れによります。大気の流れが波打って大気波が生じると、空気が上下に動き、波打った形の雲ができます。

波状雲

　波状雲は大気の流れによってできるので、雲の形には関係がなく、巻積雲、巻層雲、高積雲、高層雲、層積雲、層雲などで生じます。この写真の波状雲の元の雲は高層雲でしょうか。

波状雲

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満月と月食の関係

月食は月が満月の位置にいる時に起きる

　月が地球の影に覆われる月食。月食は月が満月の位置にあるときにだけ起こります。月が満月の位置にあるとき、月と太陽の間に地球が入るからです。本ブログの記事「月の満ち欠けの仕組み」に掲載した下記の図の満月のようになります。つまり、月－地球－太陽が一直線に並ぶときに、満月も起こり、月食も起こります。

月の満ち欠けの仕組み（光と色と）

満月と月食は何が違うのか

　上の図だけを見ると、月と地球と太陽が一直線に並ぶ時には、月が地球の影にすっぽりと隠される皆既月食になりそうです。しかし、月食が怒るのは稀で、日常の経験からもわかるとおり、月が満月の位置に来るたびに月食になるわけではありません。なぜ、満月になるのでしょうか。

　実は、月の公転起動と地球の公転軌道は次の図のように5.14度ずれています。

地球と月の公転軌道のずれ

　この公転軌道のずれのため、月が満月の位置にいるとき、多くの場合は地球の影からずれたとろにいます。満月が地球の影と重なるところに入った場合に月食となります。満月が影の一部で隠されている場合は部分月食となり、満月が地球の影の中にすっぽり入ると、皆既月食となります。地球の影の大きさは満月３個分ぐらいの大きさです。満月が影のどの部分で重なるかによって、皆既月食の時間が変わります。

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かなとこ雲が発生（2020年8月30日）｜かなとこ雲はどんな雲

関東地区に見事な「かなとこ雲」が発生

　先週の日曜日（2020年8月30日）の夕方、買い物に出かけようとして玄関を出ると大空にキノコのような形の雲が浮かんでいました。

　かなとこ雲であることはすぐにわかったのですが、これほど見事なものを見る機会はそれほどないと思い、すぐに写真を撮り始めました。あまりにも横方向に広がっているので、パノラマモードで全体を撮影ました。

　別の雲がほとんど発生していないため、青空を背景とした圧巻の景色となりました。

かなとこ雲（2020年8月30日17:10頃）

「かなとこ雲」はどんな雲？

　かなとこ雲は積乱雲（入道雲）が巨大に発達したものです。積乱雲ができると、どんどん上空をめざして成長していきますが、大気圏内の対流圏と成層圏の境界付近の対流圏界面まで発達すると、それ以上は成長できなくなるため、横方向に広がっていきます。この形が鍛金の道具である「金床（かなとこ、英語：アンビル）」に似ていることから、かなとこ雲と呼ばれます。

金床（かなとこ）、英語：アンビル

　かなとこ雲になるような積乱雲が発生すると、非常に強い上昇気流のため、雲の下は悪天候です。雷の発生、どしゃ降りの雨、雹が降ることもあります。

「かなとこ雲」は最後にどうなる？

　対流圏界面は極地付近では約8,000メートル、赤道付近では17,000メートルぐらいの高さになります。日本付近は11,000メートルぐらいということですから、今回観測されたかなとこ雲も上空11 kmぐらいで広がっていることになります。

　積乱雲が対流圏界面より高いところまで成長できない理由は、積乱雲の上昇気流が成層圏に入り込むことができないからです。一方、上昇気流は下部からどんどん供給されるため、空気は雲と一緒に横に広がっていきます。

　30分ほどで買い物から帰ってきました。このとき撮影した写真です。雲はかなり横方向に広がっており、先端部分が巻雲になっています。どんどん横に広がり巨大化していくと、この部分から上昇気流が下降気流となるため、元の積乱雲の成長が弱まっていきます。

末期のかなとこ雲（2020年8月30日17:45頃）

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白いアジサイ「アナベル」はなぜ白いのか？

近所の家の軒先でアジサイがとても綺麗に咲いていました。

　アジサイの花の色を左右する重要な物質は土壌中に含まれるアルミニウムです。アジサイの花の色素のデルフィニジンはアルミニウムと結びつくと青色に呈色し、アルミニウムが少ないと赤色に呈色する性質があります。

　アルミニウムは土壌中にたくさん含まれていますが、土壌が酸性だと溶け出しやすく、植物に吸収されやすくなります。一方、土壌がアルカリ性だと溶け出しにくくなります。

　同じ株に咲いているのに色の違う花をつけるのは、アジサイの根が四方八方に広がっているからです。雨が降ったり、水を与えているうちに、土壌の成分が流れ出したりして、酸性度やアルミニウムの量が変化すると、根が吸収するアルミニウムの量が変わるため、色が変わってくるのです。このあたりについては、本ブログ「光と色と：花の色はいろいろ」で解説しています。

　さて、写真の中に白いアジサイが咲いています。この白いアジサイはアナベルという品種です。アナベルはアルミニウムと結びつく色素をもっていないため、土壌の酸性度によって色が変わりません。アナベルは咲き始めの成長時期はクロロフィルにより、薄い緑色をしていますが、成長すると真っ白な花になります。

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雷の正体見たり静電気 雷の仕組み

雷の正体を探る

　大音響とともに鋭い光の筋が空を切り裂く雷。古代の人々は雷は雲の中にいる神様が光と音を出していると考えていました。たとえば、ギリシャ神話の全知全能の神であるゼウスは雷を司る天空神です。日本では、古くから雷神が雷をおこすと考えられていました。日本語の雷の語源は神鳴りと考えられています.

　雷の正体は18世紀の半ばには電気であることが予想されていました。雷の正体を初めて実験で確かめたのは、アメリカの政治家・科学者のベンジャミン・フランクリンです。フランクリンは静電気の実験に使われていたライデン瓶に蓄電すると、電気火花が発生するのを見て、この電気火花と稲妻は同じものではないかと考えたのです。

　ライデン瓶は1746年にオランダのライデン大学の物理学者ピーテル・ファン・ミュッセンブルークが発明した蓄電装置です。実際には数ヶ月ほど前にドイツのエヴァルト・ゲオルク・フォン・クライストも同じ仕組みのものを発明しています。ライデン瓶の上部の金属球に静電気を帯びたものを触れると、金属箔に電気が蓄えられます。電気が蓄えられた状態で、内側と外側の金属箔を短絡（ショート）するとライデン瓶の中で放電が起こり、電気火花が発生します。

フランクリンの凧あげ実験

　1752年6月、フランクリンは雷の正体を調べるため、自分の息子とともに雷雲をめがけて凧あげの実験を行いました。　彼は凧に針金を取り付け、凧糸には水に濡れやすい麻糸を使いました。そして、麻糸に金属の鍵を取り付けました。金属の鍵から手元までは感電防止のため濡れにくい絹糸を使いました。雷で麻糸が帯電して逆立ったとき、彼は息子に金属の鍵の先にライデン瓶を近づけるように言いました。息子がライデン瓶を鍵に近づけると、雷の電気がライデン瓶に蓄電されていきました。そして、ライデン瓶を短絡させると、ライデン瓶の中で電気火花が生じました。一瞬の出来事でしたが、雷の正体が電気であることが確かめられた瞬間でした。

※フランクリンの凧あげ実験は非常に危険ななので、絶対にやってはいけません。

雷雲が発生するしくみ

　空に浮かぶ雲は細かい水滴や氷の粒でできています。これらの水滴や氷の粒は地上や海上で蒸発した水です。空気は気温が高いほど水蒸気をたくさん含むことができます。暖かい空気は軽いので上空へ昇っていきますが、上空は気圧が低いので膨張します。このとき、空気は外部から熱を与えられない状態で膨張します。空気自身が持つ熱が膨張に使われるので、空気の温度が下がります。空気に含まれる水蒸気は冷やされると気体のままでは存在できなくなり、凝結して細かい水滴や氷の粒になります。これが雲の正体です。
　雷がよく起きるのは、夏に空高くまで発達した積乱雲の中です。積乱雲の中では、強い上昇気流のために、氷同士が激しく衝突します。このとき、氷の表面の水や衝突で融けた水が負の電荷を持ち、それが成長する氷に移動します。そのため、大きい氷の粒がマイナス、小さい粒がプラスの電気を帯びます。小さい粒は、軽いために雲の上の方へ、大きい粒は重いため雲の下の方へ移動します。その結果、雷雲は、ちょうどプラスとマイナスが向かい合った形となり、そこに高い電圧がかかるというわけです。また雷雲が大地に近づくと、その下の地面はプラスに帯電していきます。これを静電誘導といいます。

　雷雲が発生すると、雲の中で静電気がたまります。この静電気が、雲と地上の間の大気の絶縁性で支えきれないほど大きくなると、雲から地上へ対地放電が起こります。これが落雷です。また、放電は落雷よりも雲の中で頻繁に起こります。このとき、雲が青白く光って見えます。ひとつの雷雲の中で起こる場合を雲内放電、複数の雷雲の間で起こる場合を雲間放電といいます。

<h4>稲妻が光るしくみ</h4>

　内部を真空にしたライデン瓶で放電の実験を行うと、電気火花が生じなくなります。つまり、電気火花の発生には空気が関係しています。本来、空気は絶縁体で電流は流れません。しかし、強い電圧をかけると、瞬間的に電気絶縁性が失われ大電流が流れます。すると、大きなエネルギーを持った電子が、空気中の窒素や酸素に衝突します。窒素や酸素は電子のエネルギーを受け取り、自分自身も電子を放出してイオン化して高エネルギー状態になります。高エネルギー状態になった窒素や酸素は、すぐに元のエネルギー状態に戻ります。このとき、余分なエネルギーが光となって出てくるわけです。これを放電現象といいますが、稲妻の光もこれと同じ現象です。なお、放電が起こると、火花の周囲の温度が急激に上昇し、空気が瞬間的に膨張します。そして、膨張した空気はすぐに冷えるため収縮します。この空気の膨張と収縮が振動となって音となります。

　雷の放電は、大気の絶縁性のために、いっきに地面には届きません。何度も小きざみに放電を繰り返し、電気の通り道を作りながら、地面へと近づきます。稲妻がジグザグに見えるのはこのためです。これを先駆放電といいます。稲妻が地面に届くと、今度は逆に地面から雲に向かって放電が起こります。これを帰還雷撃といい、このとき強い光と大きな音を出します。これが落雷です。

　落雷をハイスピードカメラで撮影して映像がYouTubeにあがっています。

 Slow Motion Lightning

落雷の威力は凄いです。

Close-Up Lightning strike Compilation with Horrifying Sound and Destruction |Thunder strikes

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光には重さがあるのか

　イギリスの物理学者アイザック・ニュートンの伝記に「リンゴが木から落ちるのを見て、万有引力を発見した」という有名な逸話があります。ボールを投げると放物線状に曲がりながら落下するように、私たちの身の回りにある質量をもつものはすべて地球の重力に引かれて地面に落下します。

　アインシュタインは1905年6月に『運動物体の電気力学について』という論文で特殊相対性理論を発表し、その３ヶ月後に『物体の慣性はその物体の含むエネルギーに依存するであろうか』という論文で、エネルギーと質量は等価であり、相互に交換可能であることを示しました。これが有名な次の式です。

     　　①式

　それでは、エネルギーと質量が等価であるならば、エネルギーをもっている光も重力の影響で曲がるのではないでしょうか。

　アインシュタインは、強い重力が働く場所では、図のように空間が曲がると考えました。そして、空間が曲がると、時間が遅れると考えました。これを重力による時空の曲がりと言います。そして、時空が曲がったところでは、直進する性質をもつ光が空間の曲がりに沿って進むようになる。つまり、光は歪んだ空間の中を直進するが、空間が曲がっているのだから、外から見ると光が曲がって進んでいるように見えると考えました。光の進路を調べればこの理論が正しいかどうかを確認できると予言しました。

　彼の予言は1919年5月29日の皆既日食のときに、太陽の光が遮断されたわずかな時間を利用して、太陽周辺に見える星を観察することによって確かめられました。このとき、太陽の陰に隠れて見えない位置にあるはずの星が見えたことが確認されたことによって、アインシュタインの一般相対性理論が正しいことが証明されたのです。

　エネルギーと質量が同等で、光が重力によって曲がるならば、光に質量があると言っても良いのしょうか。私たちが物体の質量を考えるとき、物体は静止しています。この静止した物体の質量を静止質量といいます。その静止した物体の質量とエネルギーの関係を表した式が

   　　①式

なのですが、元々、この①式は次の②式から運動量pがゼロだったときに導出されるものです。①式を見て、単純に「光もエネルギーがあるから質量がある」と考えてはいけません。光は静止することなく常に一定の速度で動いていますから、①式は光には適用できません。

   　　②式

（E：エネルギー、m：質量、p：運動量、c：光速）

ところで、②式において、質量mがゼロだったとすると、

   　　③式

となります。mがゼロでもEはゼロにはならないことは明白です。

この式を運動量pの式に直すと、

  　④式

となります。この式はマクスウェルの電磁波の方程式から導出することができます。ここでは省略しますが、②式において質量mをゼロとしたときに、電磁波の持つ運動量とエネルギーの関係式に一致したため、光の質量はゼロと考えられるようになりました。

　ただし、光は静止することなく常に一定の速度で動いていますから、光の静止質量がゼロであるというのは便宜的な意味でしかありません。逆説的に言えば、静止質量がゼロの光は常に動いていなければならないのです。

　ニュートン力学で定義される質量は物体の動かしにくさの度合いを示す量ですから、これを加速も減速もしない常に速度が一定の光に適用することはできません。しかし、光の粒子説において、光を粒子と考えると、光子は質量のない粒子ということになってしまいます。光子の質量をゼロとすることで、都合良く光を粒子として取り扱うことができるのです。

　エネルギーと質量が同等であるということについては、重力は質量だけでなくエネルギーを持ったものと相互作用するので、光も重力の影響を受けると考えて良いでしょう。

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環水平アーク

　雲が色づいて見える環水平アークという現象があります。これは大気中に浮遊した氷の粒で、太陽光が屈折し、水平な虹が見える現象です。

　写真の環水平アークは、2004年5月の連休に白神に登山に行ったときに撮影したものです。ＪＲ東日本五能線の白神岳登山口で仲間と合流したのですが、そのときに空に出ていました。

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ロシアに落下した隕石 （まとめ映像）

米航空宇宙局（ＮＡＳＡ）によると、１５日にロシア南部チェリャビンスク州に落下した隕石は、大気圏突入前で直径１５メートル、質量７千トンだったようです。この隕石は火星と木星の間に存在する小惑星帯から飛来してきたものと考えられています。

大気圏突入時の隕石の速度は毎秒約１８キロメートル（＝毎秒１８０００メートル）だったようです。音速を３４０メートルとして計算すると、なんとマッハ５３もの速さです。物体の速さが音速を超えると、空気急激にが圧縮され、空気の振動が波として伝わります。その波を衝撃波と言います。

隕石は高度２５キロメートル当たりで大爆発しましが、ＴＮＴ爆弾で３００キロトンのエネルギーが衝撃波として伝わったと考えられています。いかに甚大な被害が出たかわかります。

多くの人が負傷しましたが、不幸中の幸いは死者が出なかったことです。隕石が落下した場所が湖だったのが良かったのでしょう。

どなたかがまとめ映像をYouTubeにアップしてくれていますが、これを見ると本当にすごいです。爆発音が入った映像もあります。

昔とは違って、現在は普段からカメラを持った多くの人がいて、ドライブレコーダなどカメラを搭載した自動車がたくさん走り、いたるところに監視カメラがあります。現在だからこそ決定的な瞬間が映像が撮影され、瞬時に世界中に配信されたわけです。情報社会は１０年前より確実に進化しています。

Падение метеорита в Челябинске ! 15.02.2013г.meteorite in Chelyabinsk

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虹色のユーカリの木 Rainbow Eucalyptus

ニューブリテン、パプアニューギニアなどに虹色のユーカリの木の仲間が生息しているそうです。表面の樹皮が向けると、緑色の内樹皮が現れ、その樹皮が時間の経過とともに色づくのだそうです。色がつくのは紅葉と同じような仕組みとのことです。緑色の色素が時間の経過とともに分解して変色するのだろうと思います。

この木はパルプや紙の製造にも使われ、フィルピンでは植林されているそうです。

こちらが虹色の木の映像です。

Rainbow Eucalyptus

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