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2012年1月16日 (月)

光のエネルギーの計算|計算式の導出と波長と振動数との関係と変換

光のエネルギーの計算フォーム

波長 [nm] 光のエネルギー [eV]

 

光は電磁波の仲間ですから、光のエネルギー電磁波のエネルギーになります。

光のエネルギー|電磁波の種類と波長・周波数・エネルギー
電磁波の種類と波長・周波数・エネルギー

電磁波のエネルギー E  [ J ] は次の式で計算することができます。

= ν = hc/λ [ J ]

 : プランク定数 6.62607 ×10-34 [ Js ]
ν  : 振動数(=/λ )[Hz]
 : 真空中の光速 2.99792458×108 [ m/s ]
λ   : 真空中の電磁波の波長 [m]

電磁波のエネルギーはよく電子ボルト(エレクトロンボルト) [ eV ] で扱われます。

1 [ eV ]というのは、1 [ V ]で加速された電子1つのエネルギーです。

1 [ eV ] = 1.60218×10-19 [ J ]

ですから、

  =  4.13566×10-15 [ eVs ]

よって、

= (4.13566×10-15)×(2.99792458×108)/λ [ eV ]

= 1.23984 × 10-6 /λ [ eV ] 

光の波長は通常は nm で扱われます。

1 [ nm ] = 10-9 [ m ]

ですから、

= 1.23984 × 103 /λ [ eV ]

となります。

結果として、波長から光のエネルギーに変換する計算式は次の通りです。

E = 1240 /λ [ eV ] 

で光のエネルギーを求めることができます。また、次の式で光の振動数ν [Hz]を求めることができます。

ν = c/λ [ Hz ] 

可視光線のエネルギーと振動数は次の表のようになります。

可視光線のスペクトル
可視光線のスペクトル
波長 λ[ nm ] エネルギーE [ eV ]

振動数[Hz](ν=c/λ

 200  6.20  14.99×10-14
 250  4.96  11.99×10-14
 300  4.13  9.99×10-14
 350  3.54  8.57×10-14
 400  3.10  7.49×10-14
 450  2.76  6.66×10-14
 500  2.48  6.00×10-14
 550  2.25  5.45×10-14
 600  2.07  5.00×10-14
 650  1.91  4.61×10-14
 700  1.77  4.28×10-14

 光のエネルギーから波長に変換する計算式は次の通りです。

λ = 1240 /E [ nm ] 

 光のエネルギーから振動数に変換する計算式は次の通りです。

ν = c・E /1240 [ Hz ] 


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光のおはなし」カテゴリの記事

コメント

光のエネルギーは振動数のみで決まるものなのでしょうか?同じ振動数でもエネルギーの強いもの弱いものの差異があるのではないかと思いますが、光子一個分のエネルギーがhνということですか?ご教授下さい。

投稿: Pipoola | 2013年7月 3日 (水) 11時55分


Pipoola 様

コメントありがとうございます。

光のエネルギーを考えるときは、光の粒子としての振る舞いを考える必要があります。

光子のエネルギーは振動数によって決まります。プランクの法則の発見あたりから、光電効果の発見、アインシュタインの光量子仮説あたりまでを調べるとわかります。

下記の本では第6章の始めの方に解説してあります。
https://optica.cocolog-nifty.com/blog/2012/11/post-4837.html

このサイトの記事では

光電効果 光の正体は何か
https://optica.cocolog-nifty.com/blog/2012/01/post-cf4f.html

あたりが参考になるかと思います。

投稿: 光と色と | 2013年7月17日 (水) 00時17分

光エネルギーは振動数に比例する。の分光分布では放射強度(大気圏外)が470nmで最大になっており、振動数に比例していません。太陽放射は光エネルギーではないのでしょうか。太陽放射と光エネルギーの関係を教えてください。
また、放射強度の単位がW/㎡/nm ですがnmの意味が分かりません。教えてください。
以上、よろしくお願いします。

投稿: ハイバラ | 2014年6月17日 (火) 01時10分

返事がたいへん遅くなり申し訳ありません。

太陽光のスペクトルを次の記事に掲載してあります。

https://optica.cocolog-nifty.com/blog/2012/08/post-efe1.html

このスペクトルは太陽がどの波長の光をどれぐらい出しているかを示していますので、太陽光がたくさん出している波長の光のエネルギーが大きくなります。

投稿: 光と色と | 2014年8月 3日 (日) 11時57分

初めまして、
記憶のエネルギー調整の説明で
可視光域をわかりやすく可視化する資料を探していました。

「電磁波の種類と波長・周波数・エネルギー」の図をお借りします。
仲間と共有して私たちの見える、見えない世界を学ばせていただきます。
無断借用になってすみません。 
よろしくお願いします。

投稿: 最神くうか | 2021年5月24日 (月) 18時41分

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