光のエネルギーの計算｜計算式の導出と波長と振動数との関係と変換

光のエネルギーの計算フォーム

波長 [nm] 光のエネルギー [eV]

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光は電磁波の仲間ですから、光のエネルギーは電磁波のエネルギーになります。

電磁波の種類と波長・周波数・エネルギー

電磁波のエネルギー Ｅ  [ J ] は次の式で計算することができます。

Ｅ = ｈν = ｈｃ/λ [ J ]

ｈ	：　プランク定数 6.62607 ×10-34 [ Js ]
ν	：　振動数（＝ｃ/λ ）[Hz]
ｃ	：　真空中の光速　2.99792458×108 [ m/s ]
λ	：　真空中の電磁波の波長 [m]

電磁波のエネルギーはよく電子ボルト（エレクトロンボルト） [ eV ] で扱われます。

1 [ eV ]というのは、1 [ V ]で加速された電子１つのエネルギーです。

1 [ eV ] = 1.60218×10^-19 [ J ]

ですから、

ｈ  =  4.13566×10^-15 [ eVs ]

よって、

Ｅ = (4.13566×10^-15)×（2.99792458×10⁸）/λ [ eV ]

Ｅ = 1.23984 × 10^-6 /λ [ eV ] 

光の波長は通常は nm で扱われます。

1 [ nm ] = 10^-9 [ m ]

ですから、

Ｅ = 1.23984 × 10³ /λ [ eV ]

となります。

結果として、波長から光のエネルギーに変換する計算式は次の通りです。

E = 1240 /λ　[ eV ] 

で光のエネルギーを求めることができます。また、次の式で光の振動数ν [Hz]を求めることができます。

ν = c/λ　[ Hz ] 

可視光線のエネルギーと振動数は次の表のようになります。

可視光線のスペクトル

波長 λ[ nm ]	エネルギーE [ eV ]	振動数[Hz]（ν=c/λ）
200	6.20	14.99×1014
250	4.96	11.99×1014
300	4.13	9.99×1014
350	3.54	8.57×1014
400	3.10	7.49×1014
450	2.76	6.66×1014
500	2.48	6.00×1014
550	2.25	5.45×1014
600	2.07	5.00×1014
650	1.91	4.61×1014
700	1.77	4.28×1014

　光のエネルギーから波長に変換する計算式は次の通りです。

λ = 1240 /E　[ nm ] 

　光のエネルギーから振動数に変換する計算式は次の通りです。

ν = c・E /1240　[ Hz ] 

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