鏡の中の世界はどこまで続くか

　鏡と鏡を合わせて、鏡の中をのぞくと映っているものが永遠に続くように見えます。

　次の写真は2枚の鏡に挟まれたカウンターテーブルが片方の鏡に映っている様子を撮影したものです。細線から右側が鏡の中の世界です。天井の電灯とテーブルの上のキャンドルが永遠に続いているように見えます。

永遠に続いているように見える鏡に映る電灯とキャンドル

　電灯とキャンドルが永遠に続いているように見えのは次の図のように２枚の鏡の間で光が何度も反射を繰り返しているからです。 鏡に映った様子が反対側の鏡に映り、その鏡がまた元の鏡に映り・・・を繰り返しているため物体が無限に映っているように見えるのです。

2枚の鏡の間で反射する光

　それでは鏡の中の物体は無限に見えているのでしょうか。 鏡は光をよく反射しますが光をすべて跳ね返すことはできません。普通の鏡はガラスの裏面に銀やアルミニウムを付着（実際には蒸着）させたものです。銀の光の反射率は98%ぐらい、アルミニウムは90%ぐらいです。

　最近の安価な鏡はアルミニウムが用いられています。アルミニウムの鏡に１の強さの光が当たると0.9の光が反射されて0.1の光が失われます。つまり次のように光が反射するたびに光の量が減少していきます。ですから、上図では鏡の奥に見えるロウソクの虚像ほど暗くなります。何度も反射を繰り返している虚像は映らなくなります。

反射回数 光の強さ
１回目 1x0.9=0.9
2回目 0.9x0.9=0.81
3回目 0.81x0.9=0.729
4回目 0.729*0.9=0.6561
5回目 0.729*0.9=0..59049
　： 　　：　　
n回目 0.9ⁿ

もっとも、鏡の奧に映る虚像はどんどん小さくなるため光の減衰には気がつきにくいかもしれません。

ということで鏡の中の世界はどこまでも続かないでした。

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