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ココログピックアップで紹介されました(2020年9月9日)

ココログピックアップ

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2021年5月10日 (月)

マゼンタのおはなし|単色光(波長)が存在しない色

マゼンタとは

 「光の三原色」や「色の三原色」にマゼンタという名前の色が出てきます。マゼンタは日本語では紅紫色と言いますが、わかりやすく言うと鮮明な赤紫色のことです。

 光の色としてのマゼンタは光の三原色の赤色光と青色光を均等に混ぜたときにできる色です。

(R,G,B)=(255,0,255)=#ff00ff

 物体の色としてのマゼンタについては、

 CMYKのプロセス印刷のMは次のような色になります。

(R,G,B)=(236,0,140)=#ec008c

 JIS慣用色名ではマンセル値で5RP 5.5/14とされており、次のような色になります。これはCMYKのインクの色味とは異なります。

マンセル値 5RP 5.5/14 (R,G,B)=(197,78,160)=#c54ea0

マゼンタの由来 

 マゼンタは元々はイタリアのロンバルディア州ミラノ県に存在するマジェンタ(Magenta)という街(コムーネ)の名前に由来します。

 1859年4月29日に開戦した第二次イタリア独立戦争において、イタリア北部ロンバルディア地方マジェンタ近郊で同年年6月4日にマジェンタの戦い(伊: La Battaglia di Magenta)が起こりました。この戦いではサルデーニャ王国・フランスの連合軍とオーストリア帝国軍が戦い、連合軍が勝利を収めました。

 1859年にフランスの化学者フランソワ・エマニュエル・ベルガンがアニリンと四塩化炭素を混ぜた赤紫色の染料を作り、フクシアの花の色にちなんで「フクシン」と名付けました。また、同年にイギリスの化学者チェンバース・ニコルソンとジョージ・マウルが「フクシン」と同様の赤紫色のアニリン染料を作り、1860年に「ロゼイン」という名前でロンドンで製造を開始しました。

 これらの赤紫色の染料はマジェンタの戦いの戦勝を記念してマゼンタと呼ばれるようになりました。この戦いで活躍したフランスのズアーヴ兵の制服の赤紫色をマゼンタと呼ぶようになっていたという説もあります。。

フランスのズアーヴ兵(1858年頃)
フランスのズアーヴ兵(1858年頃)

マゼンタに対応する単色光は存在しない

 太陽光をプリズムで分散すると紫から赤に連続して変化する光の色の帯、すなわち可視光線の連続スペクトルが現れます。

短い ← 波長 → 長い
可視光線のスペクトル
可視光線のスペクトル

 この可視スペクトルには様々な色が存在しますが、その色の中にマゼンタは存在しません。同じ理由で虹の色にもマゼンタは存在しません。

虹の色にマゼンタは存在しない
虹の色にマゼンタは存在しない

 可視スペクトルの中にマゼンタの光が存在しないということは、マゼンタに対応する単色光(単一波長からなるの光)が存在しないということです。

 マゼンタは単色光の赤色光と緑色光を均等に混ぜたときにできる色です。マゼンタの光はヒトの網膜に存在する赤色光と青色光に反応する錐体細胞を刺激します。脳はその刺激を受け取るとマゼンタの色と認識します。これは光源の色としてのマゼンタの認識も物体の色としてマゼンタの認識も同じ仕組みです。このように私たちが認識している色は私たちヒトの色覚に密接に関係しています。

 私たちが認識している色は眼に入る光の情報をもとに脳内で作り出しているものです。もともと光や物体には色はついていません。脳がものに色をつけているのです。色の正体は私たちが作り上げた概念にすぎません。私たちが見ている色とりどりの景色は私たちの脳内で作り出されているバーチャルな世界と言えます。単色光が存在しないマゼンタの色が存在することは何ら不思議なことではありません。

マゼンタ(赤紫色)が見える理由

 前述の可視スペクトルをみると波長の短い方に紫色光、波長の長い方に赤色光が存在していることがわかります。このことを踏まえて考えると、赤色光と青色光を均等に混ぜるとその中間色の緑色が見えそうですが、実際には可視スペクトルの両端の色を連結するマゼンタ(赤紫色)が見えます。

色相環
色相環

 単色光の赤色光と青色光を混ぜるとどうしてマゼンタ(赤紫色)になるのかはヒトの色覚に深く関係しています。次の図は観測者の色覚の応答を数値で表した等色関数を図で表したものです。R(赤色光)、G(緑色光)、B(青色光)のグラフはそれぞれの色を感じる錐体細胞の刺激の割合を示したもの、G(緑色光)の刺激の最大値を1として標準化したものです。

CIE 1931 XYZ等色関数
CIE 1931 XYZ等色関数

 ここで注目すべきことは、赤色光に反応する錐体細胞は短波長側の青色光でも刺激を受けるということです。つまり、赤色光と青色光が均等に混じった光を受けると、赤色光と青色光の中間色の緑色にならず、マゼンタ(赤紫色)に見えるのです。

マゼンタは色覚の進化に関係している

 多くの動物は四原色の色覚(四色型色覚)を持っています。蝶などの昆虫は紫外線を見ることができ、鳥類や爬虫類の多くはヒトよりも色を見分ける能力が高く、より鮮やかな色の世界を見ています。これらの動物が色を見分ける能力が高いのは、それぞれの動物の生活環境に関係していると考えられます。昼行性の動物はより多く色を見分けられた方が有利だったのです。

 犬や猫など多くの哺乳類はニ原色の色覚(ニ色型色覚)しか持っていません。たとえば、犬は赤と緑を見分けることができません。そのため、緑色の芝生の上で赤色の花を見つけるのが苦手です。かつて哺乳類は夜行性だったため、色を見分けることよりも、暗いところで良く見える能力が必要でした。そこで色を感じる錐体細胞が2つになり、色は見分けられないが弱い光を感じることができる桿体細胞が発達しました。

 哺乳類の中でも霊長類の旧世界ザル(狭鼻小目)は三原色の色覚(三色型色覚)を持っています。いまから数千年前に赤色光に反応する錐体細胞の一部が変化し、緑色光に反応する錐体細胞ができ、3つの赤色錐体・緑色錐体・青色錐体(注)を有するようになったと考えられています。色を見分ける能力が向上したのは、森林で暮らすようになり、木々の緑の葉、さざまなな色の花や木の実を見分ける必要があったからかもしれません。

(注)最近は S 錐体(短波長)、M錐体 (中波長)、L錐体(長波長)と呼ばれる場合が多い。

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2021年4月27日 (火)

古代エジプトにレンズは存在していたのか

 以前、古代エジプトのヒエログラフに「レンズ」を意味する文字があるという情報を得ていろいろ調べたことがあります。インンターネットのいくつかの記事では古代エジプトのレンズについて「simple glass meniscal lenses(簡単なガラス製の半月レンズ)」と紹介されていますが、そのヒエログラフがどのようなものかを示す論文を見つけることができませんでした。その経緯は下記の記事にまとめてあります。

 当時の古代エジプトにはレンズを作ることができるような十分に透明なガラスは存在していませんでした。しかし、水晶など天然の透明な結晶はありました。当時の人たちが水晶などを使って意図的にレンズを作成したとは考えにくいですが、レンズの一部の働きをする道具を作って利用していた可能性はありそうです。

 その中でもっとも可能性がありそうなものは光を集めて着火するための道具でしょう。しかし、これをもって古代の人々が意図的にレンズと作ったと主張するには無理があるかもしれません。透明なものが光の収れん現象を起こし、可燃物を着火させることはよく知られています。当時の人々も原理を理解していたかはともかく、球状の透明なものが光を効率的に収れんさせるという経験と知識はもっていたでしょう。

  さて、「アッシリアの水晶レンズ」もしくは「ニムルドのレンズ」と呼ばれている世界最古のレンズがあります。このレンズはしばしばオーパーツとして取り上げられることもありますが、実際にはレンズとして意図的に作られたものではなく、家具や置き物などの装飾に使った象嵌材だったと考えられています。下記の記事にまとめてあります。

 このアッシリアのレンズと呼ばれる水晶は象嵌材ではありますが平凸レンズの形をしていたため、レンズの働きによる現象を確認できたはずです。この象嵌材を作成した職人はこの象嵌材を通して作業台の上にあったものの拡大像を見ていたかもしれません。

 象嵌材で気が付いたのですが「玉眼」というものがあります。「玉眼」とは仏像の眼を本物のように見せるために使われた水晶のことです。像の眼の部分に穴を開けて板状の水晶を嵌め込み、水晶の裏に虹彩や瞳を描いて白い布を当てます。これを表側から見ると、本物の眼のように見えるというわけです。「玉眼」は仏像に限って使われたわけではなかったでしょう。

 古代エジプトでは太陽神ラーが最も重要な神とされていました。

イメンテット(左)と太陽神ラー(紀元前13世紀のネフェルタリの墓)
イメンテット(左)と太陽神ラー(紀元前13世紀のネフェルタリの墓)

 古代エジプト人にとっての光は太陽神ラーの眼差しで、ラーの眼は神聖なものでした。もし、ラーの眼に「玉眼」の加工が施されたいたら神秘的に見えたに違いありません。

太陽神ラーの眼
太陽神ラーの眼

 そのような観点から古代エジプトの「玉眼」を探してみたところ次のサイトが見つかりました。これをレンズと呼んで良いのかどうか実物を見たいのですが、そう簡単には実現できないでしょう。この論文に写真でも掲載されていると良いのですが、今回のリサーチはとりあえずここまでとしておきます。

19 July 1999

Remarkable lenses and eye units in statues from the Egyptian Old Kingdom (ca. 4500 years ago): properties, timeline, questions requiring resolution

Jay M. Enoch, Univ. of California/Berkeley (United States)

Proc. SPIE 3749, 18th Congress of the International Commission for Optics, (19 July 1999)

Abstract

The first known lenses appeared during the IVth and Vth Dynasties (fabricated mainly between ca. 2500 - 2400 BC) of the Old Kingdom of Egypt. Excellent examples of these lenses are found in The Louvre Museum in Paris and the Egyptian Museum in Cairo. These lenses were components of eye constructs in statues and had unique qualities. In particular, the `eyes' appear to follow the viewer as he/she rotates about the statues in any direction. Clearly, this was an intended effect which can be readily photographed (and understood optically). The lenses were ground from high quality rock crystal (a form of quartz). They had a convex and highly polished front surface. On the plane rear lens surface as `iris' was painted. Centered in the dark- appearing pupil zone was an approximately hemispheric negative ground, high power, concave lens surface.

初めてレンズが登場したのはエジプト古王国の第4王朝と第5王朝のものです(主に紀元前2500年から2400年の間に製作された)。これらのレンズは、パリのルーブル美術館やカイロのエジプト博物館に所蔵されており、彫像の目を構成する部品であり、独特の性質を持っています。特に、この「目」は鑑賞者が彫像をどの方向から見ても追随するように見える。これは明らかに意図された効果であり、容易に写真に収めることができます(光学的に理解できます)。レンズは、高品質のロッククリスタル(石英の一種)から研磨されたものです。レンズは高品質のロッククリスタル(石英の一種)を研磨したもので、前面は凸状に高度に研磨されています。後面の平面には「アイリス」の文字が描かれている。暗く見える瞳の部分を中心に、ほぼ半球状のマイナス地、高出力の凹レンズ面がある。

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2021年4月23日 (金)

屈折率とアッベ数|光学ガラスの原理と仕組み(2)

分散と屈折率

 白色光をプリズムに通すと、次の図ように光の色の帯(スペクトル)ができます。この現象を光の分散といいます。光の分散はガラスの屈折率が光の波長によって異なるため生じます。光学ガラスといえどもこの現象から逃れることはできません。

プリズムによる光の分散
プリズムによる光の分散

 一般に光学ガラスの屈折率はヘリウム原子が発する波長587.562 nmの光であるd線の屈折率 ndで表されます。この波長を基準波長、nd基準屈折率と呼びます。この光は人間の眼の感度もよく、可視光線の波長領域(380~780 nm)のほぼ中央にある光です。

 もともと基準波長の光はナトリウム原子が発するD線が使われていました。D線は波長589.6 nmのD1と589.0 nmのD2から成り、現在はd線が用いらるようになりました。なお、D線の屈折率はnDで表されます。

 多くの光学ガラスは、同じ材質であればnd が±0.0005となるように保証されており、高精度のものでは±0.0002まで保証されているものもあります。このように光学ガラスの屈折率はきわめて正確に管理されています。

スペクトル線 波長(nm) 光源
t(赤外線) 1013.98 Hg
s(赤外線) 852.11 Cs
A'(赤色) 768.195 K
r(赤色) 706.519 He
C(赤色) 656.273 H
C'(赤色) 643.847 Cd
He-Ne(赤色) 632.816 He-Neレーザー
D(黄色) 589.294 Na
d(黄色) 587.562 He
e(緑色) 546.047 Hg
F(青色) 486.133 H
F'(青色) 479.992 Cd
g(青色) 435.835 Hg
h(紫色) 404.656 Hg
i(紫外線 365.015 Hg

 光学ガラスのカタログによく記載されている光の種類と波長

色収差とアッベ数

 レンズの焦点は実際には次の図のように光の波長によって異なります。これを色収差といいます。

Photo_20210423153301
光の分散による焦点位置のずれ

 この色収差の度合いは、光学ガラスの種類によって異なります。たとえば、光の分散が大きい光学ガラスでつくったプリズムでできるスペクトルの幅は広くなります。逆に、分散が小さい光学ガラスでつくったプリズムでは狭くなります。そこで、波長の短い光(青)と波長の長い光(赤)の屈折率の差が大きい光学ガラスを分散が大きい光学ガラス、差が小さい光学ガラスを分散が小さい光学ガラスと呼びます。

分散が異なる光学ガラスで作ったプリズム
分散が異なる光学ガラスで作ったプリズム

 光学ガラスの分散の度合いは、次式で表されるアッベ数νという値で表し、次の式で求めることができます。

Photo_20210423155101

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2021年4月22日 (木)

「月面L」の撮影に成功(月齢9 2021年4月21日)

 先日「月齢7の月に「月面X」(2021年4月19日)」に「月面X」の記事と写真をアップしましたが、21日(月齢9)は「月面L」を撮影することができました。

9
月齢9(2021年4月21日21:47撮影 f:8 ss:1/125 ISO:400)

 写真の左下にひっくり返った「L」の文字を確認することができます。

月面L
月面L

「X」や「L」の他にも、「V」や「E」が見えることもあります。2018年3月に撮影された「L」「O」「V」「E」が一度に揃った写真がNASAのAstronomy Picture of the Dayに「Lunar LOVE」として登録されています。この写真を撮影したのは愛媛県の天体愛好家の竹尾昌さんで、この現象は「月面LOVE」と名付けられました。

Lunar LOVE
Image Credit & Copyright: Masaru Takeo - courtesy: Junichi Watanabe (NAOJ)
Astronomy Picture of the Day 2018 November 3

このNASAに登録された写真はVの部分が暗くて見づらいと思います。

朝日新聞デジタルの下記の記事に掲載されている写真がわかりやすいです。

「月面LOVE」バレンタイン2日前が観測のチャンス
https://www.asahi.com/articles/ASM283W9HM28ULBJ009.html

【撮影機材】

 この月の写真の撮影に使用したカメラはパナソニック デジタルカメラ ルミックス FZ85 ブラック DC-FZ85-Kです。焦点距離が20 mm〜1200 mmで、光学ズームでは60倍まで拡大可能です。

 このカメラにパナソニックの純正のテレコンバージョンレンズ DMW-LT55を装着しました。倍率は1.7倍です。純正ではありますが、FZ-85で光学ズームを最大にすると、色収差の影響が出て月の縁が青みがかって写ります。

 なおFZ-85にこのテレコンをつけるには、パナソニック レンズアダプター ルミックス DMW-LA8が必要です。

 

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2021年4月21日 (水)

月齢7の月に「月面X」(2021年4月19日)

 2021年4月19日の夜に撮影した月齢7の月です。上弦の月(20日20:00月齢8)の前日になります。

月齢7の月(f:8 ss:1/100 ISO:800)
月齢7の月(f:8 ss:1/100 ISO:800)

 今回は下記に記載した通り、パナソニック デジタルカメラ ルミックス FZ85にパナソニック純正のテレコンバージョンレンズDMW-LT55を装着して撮影してみました。最大まで倍率をあげて撮影してみたところ、色収差の影響が若干出て月の縁が青みががって写りました。一方で他のテレコンより分解のは高い画像が得られました。

 撮影した画像を良く見てみると、かろうじて「月面X」が写っていました。

月齢7の月と月面X(f:8 ss:1/100 ISO:800)
月齢7の月と月面X(f:8 ss:1/100 ISO:800)

 月の表面には多数のクレーターが存在しますが、太陽光が当たる角度によって立体的に見えます。上弦の月の頃、月の明るい部分と暗い部分の境目あたりに光の加減で「X」の文字が見えます。この現象は「月面X」と呼ばれています。「月面X」のもとになっている地形は3つのクレーター「プランキヌス」「プールバック」「ラカイユ」の外壁によって作られています。

月面X(f:8 ss:1/100 ISO:800)
月面X(f:8 ss:1/100 ISO:800)

 「月面X」は上弦の月の頃に必ず見られるわけではありません。「月面X」が綺麗に見えるのは約70分しかありません。また、上弦の月が夜に出ていること、月が観測地から見えやすい位置にあることが条件になります。「月面X」が見えるのは1年間を通して数回程度で、天気や雲に月が遮られると観測できるチャンスが失われてしまいます。2021年は「月面X」を合計6回、あと4回観測することができます。日時は下記の日の20:00〜22:30の間の1時間です。

 2月19日、4月19日、6月17日21:30、8月15日20:00、10月13日20:00、12月11日22:30

 4月19日は綺麗に「月面X」が撮影できる時間は21:00頃でしたので、上の写真は1時間ほど早めです。そのためと思いますがXの右側が欠けています。

【撮影機材】

 この月の写真の撮影に使用したカメラはパナソニック デジタルカメラ ルミックス FZ85 ブラック DC-FZ85-Kです。焦点距離が20 mm〜1200 mmで、光学ズームでは60倍まで拡大可能です。

 このカメラにパナソニックの純正のテレコンバージョンレンズ DMW-LT55を装着しました。倍率は1.7倍です。純正ではありますが、FZ-85で光学ズームを最大にすると、色収差の影響が出て月の縁が青みがかって写ります。

 なおFZ-85にこのテレコンをつけるには、パナソニック レンズアダプター ルミックス DMW-LA8が必要です。

 

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