光の実験キット
このサイトは理科の雑誌「RikaTan 理科の探検」の連載記事「光と色と」と連動したサイトです。本サイトのコンテンツはサイト内検索が可能です。
このサイトのコンテンツは、サイト所有者が過去に執筆した記事のうち、光と色に関する話題を集約したものに、新たに書き下ろした記事を加えたものです。これまで、いくつかの記事は独立行政法人 科学技術振興機構(JST) の「JST Science Portalの楽しむ科学 理科の探検」などにも掲載されています。
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昨日紹介したProject Gutenbergで、ロバート・フックのミクログラフィアの電子書籍をダウンロードすることができます。単純なhtmlで書かれたWebページも参照することが可能です。
Micrographia by Robert Hooke
http://www.gutenberg.org/ebooks/15491
顕微鏡は１５９０年頃にオランダのヤンセン親子によって発明されましたが、その発展は顕微鏡に比べ大きく遅れました。ものを拡大して見る道具としては、凸レンズ１枚のルーペで十分だったからと考えられます。
イギリスのロバート・フックは拡大率が数十倍の凸レンズを２枚使った複式顕微鏡を作り、さまざまな動植物の観察を行いました。下図はフックが作った顕微鏡のスケッチです。
フックはコルクに無数の小さな部屋があることを発見し、その部屋のことをcella（ラテン語で細胞という意味、英語ではcell）と名付けました。１６６５年に出版されたミクログラフィアに、フックが観察したたくさんの動植物のスケッチが掲載されています。これらのスケッチは上記のサイトで参照することができます。
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Free eBooks by Project Gutenberg(プロジェクト・グーテンベルグ) は米国の著作権法のもとで著作権の切れた書籍などの全文を電子化して公開するという目的で１９７１に設立された電子図書館のプロジェクトです。プロジェクトの名前は印刷の父と言われたヨハネス・グーテンベルグに由来しています。
Free eBooks by Project Gutenberg
http://www.gutenberg.org/
サイトの左側上にある search book catalog のところにキーワードを入れて検索することができます。目的の書籍が見つかると、HTML形式、EPUB形式、MS WORD形式などのデータファイルとしてダウンロードすることができます。
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Googleは世界中の13～18歳の学生を対象にしたGoogle Science Fair 2012のファイナリストを発表しました。
ようこそ - Google サイエンス フェア
http://www.google.com/intl/ja/events/sciencefair/index.html
世界中の学生から面白い研究成果がたくさんノミネートされていますが、日本からは関西学院高等部 数理科学部が選出されました。
関西学院高等部 数理科学部の研究テーマは「一枚の正方形の形をした紙からどのようにすればより大きな容積を持つ容器を作ることができるか？」です。
どのような研究かは次のページで閲覧することができます。
上部のボタン（ステップ１、ステップ２…）でページを切り替えると詳細を見ることができます。
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1869年、フランスのオーロンはC（Cyan、シアン）、M（Magenta、マゼンタ）、Y（Yellow、イエロー）の色の三原色を利用した写真術を考案しました。彼が考案した方法は、色光を混ぜて色を作るマクスウェルの加色法に対し、光の吸収体である色材を混ぜて色を作ることから減色法といいます。加色法は光の三原色のフィルタと白黒感光剤で色を作りますが、減色法は光で感光剤そのものを色の三原色に発色させて色を作ります。現在の銀塩カラー写真の原理は全て減色法です。
カラーフィルムの構造は大雑把に光の三原色で発色する青色感光層、緑色感光層、赤色感光層と、緑色感光層と赤色感光層に青色光が入るのを防ぐイエローフィルタ層の4つの層からなります。
カメラのシャッターを切ると、フィルムの各感光層が特定の色の光で感光します。このとき、白黒写真と同じように臭化銀が銀に変化して潜像ができます。
フィルムを現像すると、現像液の成分が各感光層にできた銀と結びつくことによって潜像が明瞭になります。同時に各感光層はそれぞれが感じ取る光の色の補色を発色します。青色感光層はイエロー、緑色感光層はマゼンタ、赤色感光層はシアンに変化します。このように補色に変化することを一般に色の反転といいます。
例えば被写体からの赤色光は次の図のように赤色感光層を感光します。赤色感光層は現像によって赤色の補色であるシアンを発色します。
次にカラー写真のプリントについて考えてみましょう。カラーの印画紙にもフィルムと同様に3種類の感光剤が塗ってあります。
ネガフィルムに光を当て引き伸ばしを行って印画紙上に像を作ると、この像の光によって印画紙の感光層が感光します。印画紙を現像すると、ネガの色と反転した色ができ、被写体の色が印画紙に再現されます。例えばシアンの光は、次の図のように緑色感光層と青色感光層を感光させます。この印画紙を現像すると、緑色感光層はマゼンタ、青色感光層はイエローを発色します。マゼンタとイエローは混ぜると赤色になりますので、印画紙上で被写体の赤色を再現することができます。
次の図は光と色の三原色を示したものです。また、被写体の色、現像時のフィルムの色、プリント時の印画紙の色の関係を表にまとめました。表をじっくり見ると、カラー写真でどのように色が再現されているのかがわかると思います。
光の三原色と色の三原色の足し算と引き算
W=R+G+B C=G+B M=R+B Y=R+G
K=Y+M+C R=Y+M G=Y+C B=M+C
補色
R=W－C G=W－M B=W－Y
Y=W－B M=W－G C=W－R
フィルムの現像とプリントによる発色
| 被写体の色 （反射光） |
W | K | R | G | B | C | M | Y | |
| フィルム | 青色感光層 | Y | － | － | － | Y | Y | Y | － |
| 緑色感光層 | M | － | － | M | － | M | － | M | |
| 赤色感光層 | C | － | C | － | － | － | C | C | |
| ネガ | K | W | C | M | Y | R | G | B | |
| プリント | 赤色感光層 | － | C | － | C | C | C | － | － |
| 緑色感光層 | － | M | M | － | M | － | M | － | |
| 青色感光層 | － | Y | Y | Y | － | － | － | Y | |
| 印画紙 | W | K | R | G | B | C | M | Y |
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本日2012年5月22日、東京スカイツリーがオープンしました。
東京スカイツリーの展望台からどれぐらい先まで見えるかを計算で求めてみましょう。
東京スカイツリーの高さは634 mです。第１展望台の高さは350 m、第2展望台の高さは高450 m、アンテナの高さは610 mです。
次の図は高さ450 mの第２展望台から地平線を見たときの様子を示したものです。第２展望台からはθ度分だけ離れた距離にしてH km先まで見えることになります。
地球の中心、展望台、地平線の3点が作る直角三角形に注目して、三角関数を使うか、三平方の定理を使うと、Hを求めることができます。それでは、三角関数を用いて求めてみましょう。
①第１展望台から見える地平線までの距離
まず、cosθ = 底辺／斜辺 を考えます。
底辺は地球の半径ですから、6378 kmになります。一方、斜辺は（地球の半径＋展望台の高さ）ですから、6378.35 kmになります。
すると、
cosθ = 6378/6378.35 → θ＝0.60度
になります。
次に、tanθ=高さ／底辺 を考えます。
底辺は地球の半径ですから、6378 kmとなります。一方、高さはHとなります。
すると、
tanθ = H/6378 → H = 6378tanθ
となります。θ=0.6度を代入すると
H = 6378 tan(0.6) = 66.8 km
ということになります。
②第2展望台から見える地平線までの距離
計算方法は１と同じです。
cosθ = 6378/6378.45 → θ= 0.68度
H = 6378 tan（0.68） = 75.7 km
となります。
③アンテナから電波が直進で到達できる地面までの距離
これも計算方法は同じです。
cosθ = 6378/6378.61 → θ= 0.79度
H = 6378 tan（0.68） = 88.2 km
となります。
おまけ…
①地球上に立っている身長170 cmの人から見える地平線までの距離の計算は次の通りです。
cosθ=6378/6378.0017 → θ=0.042度
H = 6378 tan（0.042） = 4.66 km
非常に近い。歩いて１時間程度のところに地の果てがあることになります。
無人島で遭難した人が、島の近くを航行する船に助けを呼ぶことを考えてみましょう。この状態だと、自分のいるところから4.7 kmの範囲までしか船を探すことができません。ですから、遠くの船を探すには、できるだけ高い木に登った方が良いのです。狼煙をあげると、遠くの船からでも立ち昇る煙を見つけてもらうことができます。
②Hは次の式で求めることもできます。
H＝θ／３６０×２πｒ （２πｒは地球の円周）
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